Разность диаганалей ромба 14см. площадь 120см². Найдите периметр ромба.

Пусть одна диагональ равна x, тогда другая (x+14)S=d1*d2/2120=x*(x+14)/2x^2+14x-240=0D=b^2-4ac=196+240=1156x1=(-b+\sqrt(D))/2a=(-14+34)/2=10x2=(-b-\sqrt(D))/2a=(-14-34)/2=-24 <0 – побочное решениетогда диагонали равны 10 и (10+14)=24Пусть сторона ромба равна a, тогда по теореме Пифагора a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2a^2=5^2+(12)^2=25+144=169a=13p=4ap=4*13=52

если половинки диагоналей обозначить a и b, то сторона ромба будет\sqrt(a^2+b^2);Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть 2*a*b =120;По условию, раз а и b - половинки диагоналей, то a - b = 7;(a-b)^2 = 49;a^2+b^2 - 2*a*b = 49;a^2+b^2 = 49+120 = 169 = 13^2;Поэтому сторона ромба равна 13, периметр 52