Два равносторонних треугольника АВС и АВМ лежат в перпендикулярных плоскостях, определите величину угла САМ

Если Е - середина АВ, то угол МЕС - прямой, МЕ = СЕ, поэтому СМ = МЕ*\sqrt(2) (то есть на корень из 2);В тр-ке МСА АМ=АС;и кроме того, АМ = АВ, МЕ = АМ*\sqrt(3)/2;CM = AM*\sqrt(6)/2Имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами длинны 1 (без потери общности, просто принимаем длинну стороны за единицу измерения), и основанием, равным \sqrt(6)/2;Синус половины искомого угла равен \sqrt(6)/4, ну откуда

Ответ - arcsin(\sqrt(15)/4) 





Похожие задачи:
От прямоугольного листа картона со сторонами а см и b см отрезали по углам квадраты со сторонами х см (рис. 7). Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объёма V коробки. Вычислите по формуле объём коробки, если а = 35, b = 25, х = 5. Какие значения может принимать переменная х при указанных значениях а и b?
От прямоугольного листа картона со сторонами а см и b см отрезали
смотреть решение >>
Начерти прямой угол с вершиной в точке О. Отложи от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длинной по 3 см. Соедини отрезком точки А и В. Какого вида треугольник получился? Дай 2 ответа.
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. Наити биссектрису угла при основании треугольника.


смотреть решение >>
Сторона AB ромба ABCD равна а, один из углов равен 60 градусов. Через сторону AB проведена плоскость альфа на расстоянии a/2 от точки D. а)найти расстояние от точки C до плоскости альфа. б)покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM. M принадлежит альфа. в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.
смотреть решение >>
В равнобедренной трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости P. Диагонали трапеции образуют с плоскостью P равные углы \( \alpha \). Найти косинус двугранного угла, образованного плоскостью трапеции и плоскостью P, если \( cos\alpha =\sqrt{0,79}\)
смотреть решение >>