В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. Наити биссектрису угла при основании треугольника.

Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам:a/b=x/ya=20 смb=5 сму=20-x20/5=х/(20-х)4(20-х)=х80-4х=х5х=80х=16 (см)y=20-х=20-16=4 (см) Длина биссектрисы выисляется по фомруле: $$ l_c=\sqrt{ab-xy} $$$$ l_c=\sqrt{20 \cdot 5 - 16 \cdot 4}=\sqrt36=6 $$ (см) Ответ: длина биссектрисы 6 см.