В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла А, а длина стороны ВС=200. Найдите биссектрису ВД этого треугольника, если ДС=125.

ВД=КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ ( ВСквадрат-ДСквадрат)вд=корень из ( 2000*2000-125*125)=корень из (4000000-15625)=1999,6 

Из условия угол АВД = АВС= ДВС = А, а угол В = 2А, тогда и угол ВДС = 2А. Пусть ВД = АД = х.(так как тр-ик АВД -равнобедр) Тогда применим теорему синусов для тр-ка АВС:АС/син2А = 200/син. А, или (х+125)/син2А = 200/син А Или:син2А/син. А = (х+125)/200. (1)Теперь применим теорему синусов к тр-ку СДВ:200/син2А = 125/ син. А, отсюда:син 2А/син. А = 200/125 = 8/5  (2)Приравняв (1) и (2), получим:(х+125)/200 = 8/5Отсюда х+125 = 320 илих = 195 Ответ: 195