В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно Л и образует с плоскостью основания угол альфа. Найдите объем и боковую поверзность пирамиды. Ответ корень из 3/4*синус альфа косинусквадрате альфа

Пусть ABCS - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник ABC.BS=AS=CS=Лугол SAK=угол SBK=угол SCK=альфа. Основание высоты пирамиды K- центр описанной окружности. Тода высота пирамиды равна h=AS*sin (SAK)=Л*sin альфа. Радиус описанной окружности равен R=AK=AS*cos(SAK)=Л*cos альфа. Сторона правильного треугольника равна а=R*корень(3)=корень(3)*Л*cos альфа. Площадь правильного треугольника равна S=а^2*корень(3)4=(корень(3)*Л*cos альфа)^2*корень(3)4=34*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа. Обьем пирамиды равен 13*S*h=13*34*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа*Л*sin альфа=Л^3*корень(3)4*cos^2 альфа*sin альфа