Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, отстоящая от каждой его вершины на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
АВС - прям. тр-к. Угол С = 90 гр. АВ = 12 см. Дана точка М причем перпендикуляр МК на плоскость АВС попадает в середину гипотенузы - центр описанной окр-ти, так как МА = МВ = МС и КА = КВ = КС = с/2 = 6 см. Из пр. тр. МАК по теор. Пифагора находим МК:МК = кор(MA^2- KA^2) = кор(100-36) = 8Ответ: 8 см.Похожие задачи:
Площадь равностороннего треугольника равна 108√3 кв. см. (108 корень квадратный из 3). Точка К не принадлежит плоскости АВС. КА=КВ=КС=13 см. Найти расстояние от К до плоскости АВС.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
1) Точка Р равноудалена от всех вершин треугольника, стороны которого равны 6 см, 6 см и 8 см. Расстояние от точки Р до плоскости треугольника равна 2 корень 14 см. вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника. 
смотреть решение >>
2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.
смотреть решение >>
Через середину Е гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр ЕМ, равный 4корней из 5. АС=ВС=16см, угол. С=90градусов.
Вычислите:
а) Расстояние от точки М до прямой АС
б)площади треугольника АСМ и его проекции на плоскость данного треугольника.
смотреть решение >>
Вычислите:
а) Расстояние от точки М до прямой АС
б)площади треугольника АСМ и его проекции на плоскость данного треугольника.
в) Расстояние между прямыми ЕМ и ВС
смотреть решение >>