Площадь равностороннего треугольника равна 108√3 кв. см. (108 корень квадратный из 3).

Площадь равностороннего треугольника равна 108√3 кв. см. (108 корень квадратный из 3). Точка К не принадлежит плоскости АВС. КА=КВ=КС=13 см. Найти расстояние от К до плоскости АВС.

площадь равностороннего треугольника:

$S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$108\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$a=\sqrt{432}$ радиус описанной окружности:

$R=OC=\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{108}\sqrt{3}}{3}=12$

$KO=\sqrt{13^2-12^2}=5$

« назад

вперед »

$\frac{\sqrt{10}}{2}$ . Найдите объем шара.

смотреть решение >>

Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.

смотреть решение >>

Треугольник ABC,площадь которого равна 24 см2, является ортогональной проекцией равностороннего треугольника A1B1C1 cо сторонами 8 см. Найдите угол между плоскостями ABC и A1B1C1
смотреть решение >>

Через точки B1 и B2 стороны AB равностороннего треугольника ABC проведены плоскости альфа и бета, параллельные прямой BC. 1) На какие фигуры делится этот треугольник плоскостями? 2) Вычислите периметры этих фигур, если AC=8 см и AB1=B1B2=B2B
смотреть решение >>

1. Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см.

2. Через середину O катета MK прямоугольного треугольника MKP проведен к его плоскости перпендикуляр OI, равный

$a\sqrt{3}$ ,

$\angle K = 90°$ , MK=4a, PK=b. Найдите: a) площади треугольника TPK и его проекции на плоскость треугольника MKP; b) расстояние между прямыми TO и PK.
смотреть решение >>