В треугольнике АВС (угол С = 90 градусов), АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Гипотенузу АВ можем найти по т. Пифагора.

АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате

АВ в квадрате = 25+75=100

АВ= корень из 100= 10

Угол В можем найти с помощью т. косинусов.

cos В = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos В= в числителе -корень из 3

в знаменателе 2

так как cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2, значит Угол В равен 30 градусам.

АВ^2=5^2+5корней из 3^2=25+75=100AB=10угол В равен 30 градусов т.к. катет лежащий напротив угла равен половине гипотенузы)))