Острый угол ромба равен 60 градусов. Длина большей его диагонали равна 12 корень из 3. Вычислите площадь ромба?

Дано: ABCD-ромб, О- точка пересечения диагоналей, BD=12 корней из 3, <ABC=60 градусов. Найти: S(ABCD)-? Решение.1) ABCD-ромб==> <ABO=30 градусов (BO- бис., по свойству), OB=6 корней из 32) треугольник ABO- прямоугольный, tg ABO= AO/OBAO=tg ABO*OBAO=(корень из 3 * 6 корней из 3)/3AO=63) AO=OC (по свойству)AC=124) S(ABCD)=AC*BD/2S(ABCD)=12*12 корней из 3/2S(ABCD)=72 корня из 3