В ромбе ABCD проведена диагональ BD. Найдите угол BCD, если угол ABD=55 градусов
если ABD 55, то ABC - 110? по свойству 4-угольника напротив лежащие углы дают 180 градусов, следовательно угол ADC - 90 градусов, значит угол ИВС = 1/2*90=45 градусов, следовательно угол BCD = 90
Сумма углов четырёхугольника 360 градусов. В ромбе диагональ является биссектрисой. Значит, угол АВС 110 градусов. В ромбе противоположные углы равны. Следовательно, угол АDC также 110 градусов.1) 110+110=220 градусов сумма двух углов АВС и ADC.2) 360-220=140 градусов сумма двух углов BAD и BCD.3) 140:2=70 градусов каждый из углов BAD и BCD. Ответ: угол BCD равен 70 градусов.
Похожие задачи: