Углы А, В и С четырехугольника ABCD. относятся как 1:2:3. Найти угол D, если этот четырехугольник описан в окружности.

∟A=a град∟B=b град ∟C=c град∟D=d град  a=2ba=3c Теорема(Птолемея). Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180град. Значит,a+c=180 и  b+d=180 => 4c=180 => c=180/4=45 => a=3*45=135 =>=>b=135/2=67.5 => d=180-67.5=112.5∟D=112.5 град