Докажите, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180°.

Дано:

Доказать: ABCD - параллелограмм.

Доказательство:





Похожие задачи:
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если: a) ∠BAC=∠ACD и ∠BCA=∠DAC; б)AB||CD, ∠A=∠C.
смотреть решение >>
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник вершинами которого являются середины отрезков ОА, ОВ, ОС и OD, — параллелограмм.
смотреть решение >>
Начертите параллелограмм ABCD и отметьте точку М, симметричную точке D относительно точки С. Докажите, что SABCD= SAMD.
смотреть решение >>
Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что для всех точек М величина (AM2 + СМ2) - (ВМ2 + DM2) имеет одно и то же значение.
смотреть решение >>
Внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников СПВ и AGB равна половине площади этого параллелограмма.


смотреть решение >>