Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник вершинами которого являются середины отрезков ОА, ОВ, ОС и OD, — параллелограмм.

Дано:

Доказать: A₁B₁C₁D₁ - параллелограмм

Доказательство:

ABCD - параллелограмм, следовательно, по свойству диагоналей параллелограмма: AO = OC, BO = OD;