Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (-1; -2), В (2; -5), С (1; -2), D (-2; 1) является параллелограммом. Найдите точку пересечения его диагоналей.

№ 14. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (-1; -2), В (2; -5), С (1; -2), D (-2; 1) является параллелограммом. Найдите точку пересечения его диагоналей.

По свойству диагоналей четырехугольника ABCD — параллелограмм, если координаты середин отрезков АС и BD, совпадают. Обозначим середину

а

Координаты середин совпали, значит, четырехугольник ABCD — параллелограмм. Точка пересечения диагоналей (0; -2). Ответ: (0; -2).