В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. площадь квадрата равна S. Найти торону и площадь треугольника

2R^=b^=Sкв  R=\sqrt(S/2)R=a/\sqrt(3)- a сторона треугольникаa=R\sqrt(3)=\sqrt(3S/2)Sтр=a^\sqrt(3)/4=(3S/2)\sqrt(3)/4=(3/8)S\sqrt(3)

Площадь квадрата равна   S=a^2Откуда сторона квадрата равна a=√SРадиус описанной окружности вокруг квадрата равен  R=a/√2Откуда R=√S/√2Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равна  R=a/√3Откуда a=R√3=√S*√3/√2 - сторона треугольника Площадь равнестороннего треугольника равна S=√3*a^2/4то есть S=(√3*3S/2)/4=3√3*S/8