Ребра прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 1, 2 и 4. Найдите его объем, если площадь поверхности равна 112 см квадратных.

Пусть одна сторона равна x, тогда две другие 2x и 4x соответственно. Площадь параллелепипеда равна S= 2*(ab+bc+ac)то есть в нашем случае  S=2*(x*2x +2x*4x + x*4x)  2*(2x^2+8x^2+4x^2) =11214x^2=56 => x^2=4=>x=2то есть стороны равны22x=44x=8и объем равенV=abcV=2*4*8=64