K, L, M, N-середины сторон квадрата ABCD, AC=10см. Найти периметр KMNL
обозначим сторону квадрата а,а диагональ АС обозначим d=10. Так как AC это диагональ квадрата , то АСD это прямоугольный треугольник, откуда по теор. Пифагора получаем:d^2=a^2+a^2a=(корень(d^2))/2a=5корень(2)так как K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD, то MND является прямоугольным треугольником, следовательно по теор. Пифагора:MN^2=(a/2)^2+(a/2)^2отсюда MN=5. А периметр KLMN=4*5=20.Ответ:периметр=20смПохожие задачи: