Все плоские углы тетраэдра ОABC при вершине О — прямые. Докажите, что квадрат площади треугольника ABC равен сумме квадратов площадей остальных граней (пространственная теорема Пифагора).



что и требовалось доказать.






Похожие задачи:
Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого катета. Высота, опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна 12. Найдите площадь треугольника. (надо применить теорему Пифагора).


смотреть решение >>
Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника(доказательство)


смотреть решение >>
Сформултруйте и докажите теорему о сумме углов треугольника
смотреть решение >>
Используя утверждение 2°, п. 63, докажите теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С выполняется равенство АС2 + ВС2 = АВ2.
смотреть решение >>
Докажите, что в любом четырехугольнике, вписанном в окружность, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея).
смотреть решение >>