Сформултруйте и докажите теорему о сумме углов треугольника

сумма углов треугольника =180 градусов. Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем , что угол А+угол В+ угол. С=180 градусов. Проведем через вершину В прямую а параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ,а углы 3 и 5-накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол 5=углу 3. Очевидно, сумма углов 4 ,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В,т.е. угол 4 +угол 2+угол 5=180 градусов . Отсюда, получаем :угол 1 +угол 2+ угол 3=180 градусов или угол А+угол В+угол. С=180 градусов. Теорема доказана.





Похожие задачи:
1 Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов. Найдите углы треугольника.

2 ЗАДАЧА

найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если один из углов равен 150 градусов
смотреть решение >>

1. Сумма двух углов параллелограмма равна 84 градуса. Найдите углы параллелограма

2. дан параллелограм в котором сторона ВС параллельна стороне АД. Угол ВАС=углу ДСА

доказать что АВСД параллелограмм


смотреть решение >>
1. разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 40градусов. Найти эти углы.

2. один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 100градусов. Найти углы треугольника

. 3. Найти углы треугольника если первый угол в два раза больше второго на 20 градусов больше другого


смотреть решение >>
В треугольнике ABC угол А равен углу С равно 45 градусам.

А) Докажите, что примая ВК, перпендикулярна медиане ВD треугольника ABC, не имеет общих точек с прямой АС.

В) Докажите, что прямая ВК, перпендикулярная медиане BDтреугольника ABC, содержит бессектрису одного из внешних углов этого треугольника.


смотреть решение >>
1. Из произвольной точки плоскости проведены лучи, параллельные сторонам угла в 75 градусов. Найдите угол между этими лучами.


2. Из произвольной точки плоскости проведены лучи, перпендикулярные сторонам угла в 110 градусов. Найдите угол между этими лучами.


3. Найдите длину дуги, соответствующей центральному углу 60 градусов в окружности радиусом 9 см.


4. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых равна 240 град. Найдите меньший из углов.


смотреть решение >>