Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр MK, равный 6 корней из 3-х см. Сторона квадрата равна 12 см. Вычислить: а) расстояние от точки K до прямой BC б) площади треугольника AKB и его проекции на плоскость квадрата в) расстояние между прямыми AK и BC

Пусть BN=NC=6; MN прл АВ => BC пп MN, а также и КМ (по условию); => KN пп BC.a) KN = корень(КМ^2 + MN^2) = корень (252), не упрощается.b) в пр тр-ке KAM катеты 6 и 6*корень(3), поэтому угол KAM = 60 градусам. АК = 2*АМ=12; тр-к АВК равнобедренный (и прямоугольный, так как АВ пп АМ и КМ, а => АВ пп АК :))SABK = 12*12/2 = 72SAMB = 6*12/2 (между прочим, и = SABK*cos(KAM)) = 36;c) Поскольку ВС прл плоскости АКМ, то расстояние от АК до ВС равно АВ (которая  пп беим прямым) ; *пп - перпендикулярно;прл - параллельно;тр-к - треугольникпр тр-к - прямоугольный треугольник.