нужно В равностороннем треугольнике АВС точки M, N, K-середины сторон АВ, ВС и СА соответственно. Докажите что треугольник MNK равносторонний.

Если M N K середины сторон то отрезки MN MK NM половинысторон треугольника, который равностороний, следовательно равностороний и треугольник MNK

Отрезки MN, NK, MK - средние линии равностороннего треугольника АВС. Они равны половине стороны тр-ка АВС и значит равны между собой. Следовательно тр. MNK - равносторонний, что и треб. Доказать.