Треугольник АВС равнобедренный, угол А=30 градусов, угол В=30градусов, СD высота, АВ=8. Найти площадь треугольника АВС.

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой этого тр-ка. Следовательно точка D делит АВ пополам. Δ АDС прямоугольный. АD = ½АВ = 4 см<САD = 30°⇒ СD =  АD*tg<САD = 4*tg30°= 4/√3Площадь тр-ка вычисляем по формуле  S=½AB*CD = ½*8* 4/√3 = 16/√3Ответ: S=16/√3





Похожие задачи:
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если у него 1) медиана BD является высотой; 2) высота BD является биссектрисой; 3) биссектриса BD является медианой.
смотреть решение >>
АВС-прямоугольный треугольник. BC- гипотинуза, AD- высота. угол. В = 60 градусов. DB = 2 см. Найдите длину отрезка DC.


смотреть решение >>
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90(градусов) АС=8см угол АВС=45(градусов) Найти: А) АВ Б)высоту СD проведённую к гипотенузе


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту, равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


смотреть решение >>
Даны координаты вершины треугольника ABC.

А(-6;1), В(2;4),С(2;-2)

Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А


смотреть решение >>