Вычислите площади пааллелограмма, если длины его сторон равны 6 и 4 см а угол между диагоналями равен 60 градусов
ПЛОЩАДЬ МЫ НАХОДИМ ПО ФОРМУЛЕS=1/2 AC* BD *SIN УГЛА AOBS=1/2* 4*6*√3/2=6√3
АВСД - это параллелограмм (по условию)
АВ = 4 см (по условию)
АД = 6 см (по условию)
угол АОВ = 60* и лежит против меньшей стороныугол АОД = 180 - 60
пусть ОВ = х см
пусть ОА = у см
по теореме синусов:
2*х*у = 20
АС*ВД = 4*х*у = 40
тогда S параллелограмма = (1/2*4*6*син. АОВ (3 корня из 2)) = $$ 6*\sqrt{3} $$
Похожие задачи: