B треугольнике ABC, известно что AC=BC, AB=15, sinA=4/5. Найдите AC
Пусть СК - медиана (бисектриса, высота) равнобедренного треугольника АВС (АС=ВС) АК=АВ:2АК=15:2=7.5 так как угол при основании тркугольника острый. А - гострийза основным тригонометрчиеским тождествомcos A=корень(1-sin^2 A)cos A=корень(1-(4/5)^2)=3/5=0.6 по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника (треугольник АСК - прямоугольный, СК -высота треугольника АВС)cos A=AK/ACAC=AK*cos AAC=7.5*0.6=4.5 p/s/ если остались вопросы .. спрашивай
посмотрела предыдущее решение...AC не может быть =4,5, так как тогда не выполняется неравенство треугольника Предлагаю свое. sinA=4/5, значит sinA=CK/AC(CK перпенд.AB), тогда пусть CK=4x,AC=5x. По т. Пифагора AK=3x, 3x=7,5(медиана, высота),x=2,5, тогда AC=12,5
Похожие задачи: