Найдите длину хорды, образующейся при пересечении прямой y + x - 5 = 0 с окружностью x^2 +y^2 =25.

При решении системы уравнений
x^2 +y^2 =25.
y = 5 - х 
получим 2 точки (0;5) и (5;0)
расстояние между ними и есть искомая длина хорды
корень(25+25)=5*корень(2) - это

Ответ

Окружность имеет центр С(0;0) и R=5Прямая пересекает окружность в точках А(5;0) и В(0;5). Расстояние между этими точками: АВ=$$ \sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2} $$см