Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см, боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти объем пирамиды.

V=S*h/3S= (а2√3 )/4 S - площадь основанияа - сторона основания  

V=S*H*1/3, где S- площадь основания, H-высота пирамидыS= (3)^(1/2)*(a^2)/4, где а- сторона правильного треугольниканаходим радиус описанной окружности правильного треугольника, это будет сторона прямогугольного треуг., R=(3*(3)^(1/2)/(S*4))^(1/2)=(100/3)^(1/2) Из прямоугольного треуг. Находим высоту H=(125/3)^(1/2)V=125*(5)^(1/2)/3  (f)^(1/2)- означает что f под корнем квадратным  если вместо 1 другое число то это степень f