Длина дуги окружности с градусной мерой 120 ° равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
l(дуги)= (2πR/360) * величину угла = (πR/180) * 120 = 2πR/32πR/3 = 8π => R=12.S(сектора) = (πR^2/360) * величину угла= (πR^2/360) * 120 =(πR^2/3)=(144π/3)=48πОтвет: S= 48π.R-радиус окр-ти.
Похожие задачи:
1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей. смотреть решение >>