По данной хорде а найдите длину ее дуги, если градусная мера дуги равна: 1) 60°; 2) 90°; 3) 120°.

Пусть дана окружность с центром О; хорда АВ = а, а градусная мера дуги равна 60°, 90°, 120°.

1. а = 60°. Рассмотрим ΔОАВ.

АО = ОВ (как радиусы окружности), и ∠АОВ = а = 60°. Тогда ∠А = ∠В = (180° - 60°):2 = 60°, значит ΔАОВ — равносторонний и: R = АО = а. Далее: