В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C, а острый угол равен А-альфа. Выразите

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C, а острый угол равен А-альфа. Выразите периметр треугольника через С и А

Периметр равен сумме всех сторон.P=C+B+F где B и F катеты прямоугольного треугольника. Синус угла равен отношению противолежащего катета, к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета, к гипотенузе.sinA= F/C => F= C*SinAcosA=B/C => B=C*CosAТогда периметр равен:P= C+B+F = C+ C*SinA+ C*CosA=C(1+sinA+cosA) Ответ: P=C(1+sinA+cosA)

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 13/12, другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника.
смотреть решение >>

1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>

1) боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника 2) стороны прямоугольника 2 и 3, тогда чему равна его площадь 3) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а площадь 120 см. кв. Найдите наименьший катет 4) средняя линия трапеции равна 7 см. одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции 5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. чему равна сумма радиусов вписанной и описанной окружностей 6) площадь квадрата 49 см. кв. чему равна диагональ квадрата 7)длина прямоугольника равна b дм, а ширина составляет 0, 2 его длины. Найдите периметр прямоугольника. составьте выражение по условию задачи 8)в равностороннем треугольнике медиана равна 15 корень квадратный из 3см. Найдите периметр треугольника 9) определите угол наклона отрезка плоскости, если длина наклонной 10см, а длина её проекции 5корень квадратный из 3 10) стороны двух, правильных шестиугольников отличаются в 3 раза. определите площадь меньшего из них если стороны большего равны 24см

смотреть решение >>

Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катет равен 16 см.

смотреть решение >>