В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен а. Выразите катеты c и а и найдите их длин если: c=12 дм, а=30 градусов

 1) Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника.  c^2 = a^2 + b^2 - по теореме Пифагора  a = \sqrt( c^2 - b^2)  b = \sqrt(c^2 - a^2) 2) Пусть угол α будет расположен, например, напротив стороны a. Тогда a = 1/2 * c = 6 дм  - как сторона напротив угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольнике.  3) b = \sqrt(12^2 - 6^2) = \sqrt(108) = 6 корней из трёх (дм) =)