В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив него равен 30 градусам. Найдите площадь треугольника.

1. Так как катет (обозначим его а), который равен 10, лежит напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза (обозначим ее с) равна 2а.с=2а=2·10=202. Найдем второй катет b по теореме Пифагора.а²+b²=c²b²=c²-a²=400-100=300b=√300=10√3 3. Находим площадь.S=½ ah = ½ abS=½ · 10 · 10√3 = 50√3 Ответ. 50√3