Из точки М к плоскости проведены наклонные МА и МВ длиной 10см

Из точки М к плоскости проведены наклонные МА и МВ длиной 10см и 17см. Найти расстояние от точки М до плоскости, если длины проекций пропорциональны числам 2 и 5.

составим уравнение: с 1-ой стороны:(2*х)^2 + y^2 = 100со 2-ой стороны: (5*x)^2 + y^2 = 289. найдем для начала "х":
100 - 4*x^2 = 289 - 25*x^2
21*x^2 = 189
x^2 = 9
x = 3найдем далее "у":
y^2 = 289 - 25*9 = 64корень из 64 равен 8. это искомое расстояние от точки М до плоскостиОтвет: 8 см

« назад

вперед »

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Точка М находится в не плоскости ромба и отдалена от всех сторон ромба на 8 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ромба.

смотреть решение >>

Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.

смотреть решение >>

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Точка P расположенная вне плоскости ромба удалена от всех сторон ромба на 8 см. Определите расстояние от точки P до плоскости ромба
смотреть решение >>

Сторона AB ромба ABCD равна а, один из углов равен 60 градусов. Через сторону AB проведена плоскость альфа на расстоянии a/2 от точки D.
а)найти расстояние от точки C до плоскости альфа.
б)покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM. M принадлежит альфа.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.
смотреть решение >>