В треугольнике АВС даны угол. А=90 градусов, угол. В=60 градусов, АС=9. Найдите сторону АВ.

Решим эту задачу через х:Обозначим через х гипотенузу ВС. Тогда АВ будет  = 1/2 гипотенузы, т. к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). Т. е. АВ = (1/2)х. По теореме Пифагора: АВ²=ВС²-АС²или (½х)² = х²-9²¼х²=х²-8181=х²-¼х²81=¾х²х²=(81*4)/3х=18/√3 это гипотенуза, катет АВ = ½*(18/√3)= 9/√3Проверено подстановкой. Все сходится.