Решите уравнение (2cos²x - 5cosx + 2) * log₁₁(-sinx) = 0

Логарифм равен 0, если под логарифмом стоит 1., поэтому одна группа решений определяется уровнениемsin(x) = -1; x = - pi/2 + 2*pi*n; n - любое целое (-7, к примеру, или 0)другая группа решений находится из равенства 0 квадратного трехчлена от косинуса. У уравнения2*z^2 - 5*z +2 = 0;2 корня z1 = 2, z2 = 1/2, то есть можно записать(сos(x) - 2)*(cos(x) - 1/2) = 0; Ясно, что косинус всегда меньше 2, поэтому остаетсяcos(x) = 1/2;x = pi/3 + 2*pi*n и x = - pi/3 + 2*pi*n; (И). n любое целое. Казалось бы все, однако это не так. Группа решений, производимая pi/3, отпадает, так как в этом случае sin(x) > 0, и логарифм неопределен (под логарифмом должна стоять положительная величина, полученное решение не принадлежит области определения всего выражения), поэтому остается толькоx = - pi/3 + 2*pi*n;x = - pi/2 + 2*pi*n;