Докажите, что в неравнобедренном треугольнике основание биссектрисы треугольника лежит между основаниями медианы и высоты, проведенных из этой же вершины.

Не ограничивая общности, будем считать, что ВС < АВ, тогда, по доказанному в задаче № 346, получим, что точка Н принадлежит лучу DC.

По доказанному в задаче № 341, получим, что AD > DC, но

следовательно,

ВМ- медиана,

следовательно,

Получаем, что

т.е. точка М принадлежит отрезку AD, следовательно, точка М принадлежит отрезку AD, следовательно, точка М принадлежит лучу DA, а точка D лежит между точками H и М, ч.т.д.