Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите диагональ призмы, площадь боковой поверхности призмы.

надо сделать сперва чертёж ( на картинке)
рассмотрим треугольник образованный диагонолью призмы(BD1), диагональю основания(BD) и боковой стороной(D1D)- треугольник DD1B
так как угол D1DB=45
угол BDD1=90

то угол BD1D=45

получается треугольник BDD1 равнобедренный

Диагональ квадрата= a*корень из 2

диагональ призмы равна а*корень из 2


S=a*DD1=a*a*2=2*a^2

DD1 найдем через cos

cos45=(a*корень из 2)/DD1

DD1=2*a