Найти меньшую диагональ ромба, если P=60 см, а большая диагональ 24 см.

Обозначим ромб АВСД, большая диагональ АС=24 см. меньшая диагональ ВД. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.  Диагональ АС делится на отрезки АО и ОС по 12 см. Периметр ромба = 60 см, следовательно каждая сторона равна 60 : 4 = 15см (все стороны равны) Так как диагонали перпендикулярны, то треуг АОВ прямоугольный. АВ=15 см гипотенуза, АО=12см (катет). По теореме Пифагора найдём катет ВО, который является частью меньшей диагонали ВД. ВО ^2=225-144=81ВО=9 см. Значит вся диагональ равна 18 см. Ответ. 18 см