На данной окружности постройте точку, равноудаленную от двух данных пересекающихся прямых. Сколько решений может иметь задача?

Делим углы пересекаемых прямых. Проводим биссектрисы. Точки пересечения биссектрисы с окружностью - искомые. Например ΔAC1K1 = ΔAB1K1 (прямоугольные треугольники с равным острым углом и общей гипотенузой), значит C1K1 = В1К1. Задача может иметь 1, 2, 3,4 решения или не иметь решения вообще, в зависимости от расположения окружности по отношению к биссектрисе углов.





Похожие задачи:
Через три данные точки проведите окружность. Всегда ли задача имеет решение?
смотреть решение >>
Даны три попарно пересекающиеся прямые, не проходящие через одну точку. Постройте точку, равноудаленную от этих прямых. Сколько решений имеет задача?
смотреть решение >>
Даны две параллельные прямые b и с и точка А, не лежащая ни на одной из них них. Постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы вершины В и С лежали соответственно на прямых b и c. Сколько решений имеет задача?
смотреть решение >>
1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.


смотреть решение >>
Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
смотреть решение >>