Углы треугольника относятся как 3:7:8. Под какими углами видны его стороны из центра вписанной окружности?

Сделай следующий рисунок: начерти треугольник АВС и впиши в него окружность. Надо помнить, что центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис. Надо найти углы АОВ, АОС, ВОС. Сначала найдем углы треугольника. пусть х град. - величина одной части угла. Тогда угол А= 3х град. угол В = 7х град, угол С = равен 8х град. сумма углов треугольника равна 180 град. Составим и решим уравнение:3х+7х+8х = 18018х=180х=1010 градусов - величина одной части угла. угол А=3*10 = 30 градугол В=7*10=70 град. угол С = 8*10 = 80 град. Т.к АО и ОВ - биссектрисы углов А и В, то угол ВАО=15 град, угол АВО= 35 град., а их сумма равна 15+35=50 (град.), следовательно угол АОВ = 180 - 50 = 130(град) ВО и СО - биссектриссы углов В и С, угол ОВС=35 град., угол ОСВ = 40 град., тогда их сумма равна 75 град. и следовательно угол ВОС = 180 - 75 = 105(град) Тогда угол АОС можно вычислить так: 360 - (130+105) = 125(град). Ответ: угол АОВ= 130 град., угол ВОС = 105 град., угол АОС = 125 град.