Угол между образующей конуса и радиусом основания равен 45 градусов. Чему равен объём конуса, если радиус основания равен 3см

В даному випадку утворюється прямокутний трикутник, у якому одним катетом є радіус основи, другим катетом є висота конуса, а гіпотенузою являється "образующа конуса".Cпочатку знайдемо h(висоту): оскільки це прям. трик. і один гострий кут 45, то другий 90-45=45, отже це прямокутний рівнобедрений трикутник і один катет = другому h=r=3см  . Тепер шукаэмо об’єм. V=⅓Sh=⅓πr²hV=⅓π3²×3=9π см³

V=1/3ПR^2H нам известно все кроме HH является высотой конуса.а если взять радиус, образующую и высоту то это прямоугольный треугольник.с острым углом 45 градусов. по теореме. Найдем высоту  H=R*tgA  => Н= 3*tg45=3*1=3V=1/3*3*9*П=9ПОтвет: V=9П