Прямые m и n не лежат в одной плоскости. прямые а и б пересекают каждую из прямых m и n. Докажите что прямые а и б не пересекаются.

Обозначаем точку ИМЕНАМИ 2 ЛИНИЙ, которые в этой точке пересекаются. Предположим что существует точка (ab) тогда можно провести плоскость ab через прямые а и b, и точки (ab), (an), (bn), (am), (bm) все принадлежали бы этой плоскости, потому что они лежат на прямых а или b. Но это означает, что 2 точки прямой m - (ma) и (mb) лежат в этой плоскости. И 2 точки прямой n - (na) и (nb), тоже в ней лежат. А значит, и прямые m и n ЦЕЛИКОМ лежат в плоскости аb. Что противоречит условию. Всё.





Похожие задачи:
Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.
смотреть решение >>
Со стереометрией. Не могу никак понять. Если можно, объясните ?

1. Тетраэдр: а)прямые по которым пересекаются плоскости: PDC и ABC?

б) точки пересечения прямой СЕ с плоскостью ADB (это точки Е и С?)

в) точки пересечения прямой DK и ABC (точка D?)

2. Параллелограмм: а) прямые по которым пересекаются плоскости АА1В1 и ACD?

б) точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD

в) точки пересечения прямой DK с лоскостью А1В1С1



смотреть решение >>
Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков АВ и CD, АС и BD, AD и BC, пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>
Отрезок АВ НЕ пересекается с плоскостью альфа. через концы отрезка АВ и его середину(точку М) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках А1,В1,М1. а) докажите, что точки а1,в1,м1 лежат на одной прямой б)найдите АА1,если ВВ1=12 см, ММ1=8см


смотреть решение >>
Диагоноли квадрата ABCD пересекаются в точке O, SO-перпендикуляр к плоскости квадрата, SO=4см. Точки K, L, M, N - середины сторон квадрата. 1. Докажите равенство углов, образуемых прямыми SK, SL, SM, SN с плоскостья квадрата. 2. Найдите эти углы, если площадь ABCD равна 62см. квадратных


смотреть решение >>