Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы если радиус шара √7/√3 см, а ребро основания призмы 2 см.

Так как центры вписанного и описанного шара совпадают.. (что намного облегчает решение задачи).. мы найдем высоту. Для начала найдем радиус описанной окружности у основания: r = 2h/3
так как известны все стороны найдем h = √ 4 -1 = √3r = 2√3/3
из треугольника (прямоугольного) который образуется, если соединим радиусы и H/2.
H/2 = √ 7/3 - 4/3 = √3/3 = √1 = 1H = 2 см
есть формула: R’’ = (H/2)" + r"R - радиус шараr  - радиус описанной окружности у основания призмы
H - высота призмы