В конусе даны радиус основания R и высота H. В него вписана правильная треугольная призма, у которой боковые грани — квадраты Найдите ребро призмы.

Пусть длина ребра призмы равна а.

Тогда из равностороннего ΔАВС найдем ОА — радиус окружности, описанной около ΔАВС,

Далее, рассмотрим осеДалее, рассмотрим осевое сечение SO1D. Так как ΔS0А ~ ΔSOD, то

так что

Ответ:





Похожие задачи:
АВСА1В1С1 - правильная треугольная призма. В грань АА1В1В вписана окружность единичного радиуса. Найти объем


смотреть решение >>
Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а. Рассмотрим ΔАВС, ∠С = 90°, ВС = АС, АВ = а — гипотенуза.
смотреть решение >>
Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1.
смотреть решение >>
1. Два внешних угла треугольника 100град. и 110. Найдите внутренний угол треугольника не смежный с данными.

2. В треугольнике АВС угол. ВАС=45град. ВС=8см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

3. Найдите периметр прямоугольного равнобедреннного треугольника с катетами 4см.


смотреть решение >>
Правильная n-угольная призма вписана в шар радиуса R. Ребро основания призмы равно а. Найдите высоту призмы при: 1) n = 3; 2) n = 4; 3) n = 6.
смотреть решение >>