В конусе даны радиус основания R и высота H. Найдите ребро вписанного в него куба.

Рассмотрим осевое сечение куба ASD. Тогда в ΔASD вписан ВСС₁В₁— прямоугольник со сторонами ВВ₁ = а — длина ребра куба и ВС=а√2 — диагональ квадрата, являющегося гранью куба.

Далее, ΔASD ~ ΔBSС так что:

откуда

Так что

, и

Ответ: