В ромбе острый угол равен альфа, а высота равна h. Найти длины диагоналей ромба
В приложении первой строке следует читать L ADO=90-a/2 (по свойству ромба)малая диагональ равна h/sin(П/2-a/2)=h/cos(a/2)d2=d1*ctg(a/2)=h/sin(a/2)
Дано: АBCD-ромб, BH-высота, <A=альфа. Найти: BD, AC-? Решение1) Sin A=h/ABAB= h/sin альфа2) треуг. AOBAB/sin AOB=OB/sin (альфа/2)OB=h/sin альфа* sin (альфа/2)BD=2OB (по св-ву)BD=2*(h/sin альфа* sin (альфа/2))3) tg (альфа/2)=OB/AOAO=OB/tg (альфа/2)AC=2*((h/sin альфа* sin (альфа/2))/tg (альфа/2))
Похожие задачи: