В прямоугольном треугольнике авс угол с=90 градусов медианы пересекаются в точке о ов=10см вс=12 найдите гипотенузу

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 начиная с вершины..1) во=10, тогда вв1(медиана)=152) по т. Пифагора, в1с=√225-144= √81=93) т.к. вв1 медиана, то ав1=в1с, то ас=184) по т. Пифагора, ав=√144+324=√468=6√13 

Ответ: 6√13

Медианы в треугольниках пересекаются в точке о и делятся в соотношении 1:2. следовательно медиана выходящая из угла В (назовем ее ВН) = 15. СН^2=HB^2-CB^2=15^2-12^2=225-144=81. CH=9. СН- половина АС, т.к. медиана падая на сторону делит ее пополам. Значит АС=18. Отсюда найдем АВ по теореме Пифагора. AB^2=AC^2+CB^2=18^2+12^2=324+144=468. $$ AB=\sqrt{468} = 6\sqrt{13} $$