К окружности вписанной в треугольник abc проведена касательная пересекающая ab и bc в точках p и q соответственно, ab=33 периметр треугольника =103 Найти периметр spq

Что за s? Ищем периметр BPQ. На чертеже отмечены все точки касания. По свойству касательных PN = PM, NQ = QK;
Поэтому периметр BPQ равен сумме 2 одинаковых отрезков BM и BK. Обозначим BM = BK = x; AM = AT = y; TC = KC = z;
Тогда периметр P = 2*(x + y + z);
 Легко видеть, что если известна сторона AB = x + y, то мы можем вычислить z, но решить задачу не сможем - для решения нам надо вычислить x. Если же задана AC, то AC = y + z, иPbpq = 2*x = P - 2*AC = 103 - 2*33 = 37.