Является ли четырехугольник квадратом, если его диагонали: а) равны и взаимно перпендикулярны; б) взаимно перпендикулярны и имеют общую середину; в) равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину?





Похожие задачи:
Треугольники АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р-середина стороны АД, точка К-середина ДС. 1. каково взаимное расположение прямых РК и АВ? 2. чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АВС=50 градусов и угол ВСА=45 градусов.


смотреть решение >>
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ,ВС,АС отмечены точки Д,Е,Р соответственно так что отрезки АЕ и ДР имеют общую середину. Докажите, что угол ДЕР равен углу ВСА.

смотреть решение >>
Точки K и F соответственно середины сторон BC и CD ромба ABCD, в котором угол A=60градусов, а диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что диагонали четырехугольника KFDO взаимно перпендикулярны
смотреть решение >>
Вершины треугольника ABC имеют координаты А(-7; 5), В (3; -1), С (5; 3). Составьте уравнения: а) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; б) прямых АВ, ВС и СА; в) прямых, на которых лежат средние линии треугольника.
смотреть решение >>
Докажите, если две окружности имеют общую хорду, то прямая, проходящая через центры эти окружностеи, перпендикулярна даннои хорде.


смотреть решение >>