Докажите, что из всех треугольников, у которых одна сторона равна a, а другая — b, наибольшую площадь имеет тот, у которого эти стороны перпендикулярны.

1)

2)

3)

В случаях 1) и 2) h и h₁ < b, (в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого катета).

Сравнивая правые части формул, имеем: