Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри равностороннего треугольника, до его сторон не зависит от положения этой точки.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Что и требовалось доказать.





Похожие задачи:
Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.
смотреть решение >>
Дан треугольник ВСЕ ,Плоскость, параллельная прямой СЕ,пересекает ВЕ в точке Е1 ,а Вс в точке С1. Найдите ВС1,если С1В1:СЕ=3:8,ВС=28см n

только быстрее желательно с дано и полное доказательство


смотреть решение >>
Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC. CK - его высота. Найдите расстояние от точки А до плоскости DKC - то есть (АМ), если DA = корень из 2, а угол DAK = 45 градусов, и докажите, что прямые DK и AB взаимно перпендикулярны(это я доказал, найти АМ)
смотреть решение >>
Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков Х1Х2 : Х2Х3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых.
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Докажите, что всякая разность вида abbb - а делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 - 2; б) 7111 - 7; в) 8999 - 8; г) 9666 - 9.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.
смотреть решение >>